New PDF release: Anwendungen der Potentialtheorie auf geophysikalische Felder

By Rolf Gutdeutsch

ISBN-10: 3540161953

ISBN-13: 9783540161950

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New PDF release: Wärmebehandlung metallischer Werkstoffe: Grundlagen und

Wahrend meiner Lehrtatigkeit im Fach Werkstoffkunde und Techno logie an der FH Kiel im Fachgebiet Maschinenbau habe ich immer der Warmebehandlung der Metalle besonderen Wert beigemessen, weil gerade sie geeignet ist, das etwas abstrakte, vielfach als trocken emp fundene metallkundliche Grundlagenwissen verstandlich und interes sant zu machen.

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2) FUr die Mittelpunktslage t:i = oder skalar: 0 der Kugel kommt man auf q R2 = - p Hiernach liegen die beiden Quellpunkte harmonisch zur Kugeloberflache: R2 q P Die GREENsche Funktion der Kugeloberflache besteht aus der Summe zweier zur Kugelflache harmonisch liegender Quellpunkte mit entgegengesetzten Vorzeichen. =R. p. 3) R) 1 FUr p = R hat man die nach auBen gerichtete Normale der Kugeloberflache dS zu verwenden U( R . ) 1 dS /p 2 -2i R Pi + R2 3 (p > R) . 4) An der Oberflache einer Kugel mit dem Radius R sei das Potential Uo = A + BCOS8o + Csin8ocoswo + Dsin8osinwo Beispiel 16: 45 vorgegeben.

1 genauer eingegangen werden. Die in Beispiel 6 durch Integration und anschlieBende Differentiation berechnete Schwerebeschleunigung der homogenen Kugel laBt sich mit dem GAUSSschen Satz viel einfacher bestimmen. Beispiel 12: a) Losung im AuBenraum: F. I Man legt urn die Kugel mit dem Radius Reine konzentrische Kugelschale Fi mit dem Radius p; Fi stellt die Begrenzungsflache des Volumens V = VI + Vz = 4np 3/3 dar. 1m GAUSSschen Satz kann man das Volumsintegral in das Uber den massenfreien AuBenraum VI und in das Uber den massenerfUllten Innenraum Vz der schweren Ku gel z e r 1 e 9 en.

Ein weiteres,wichtiges Beispiel ist die Transformation magnetischer und gravimetrischer Felder. I-Jir setzen G fUr W und formulieren die "GREENsche Funktion G" mit der Eigenschaft, daB sie in dem vorgegebenen Volumen V die LAPLACEsche Gleichung erfUlle und nur einen Pol an der Stelle xi = Pi besitze. G = l/p(-F). Es moge F der LAPLACEschen Gleichung genUgen. 1 ;;x-:- - G ~) ox·1 1 JJ I(U III wegen 1 02G 02U G ~) dV ~ 1 02 (U oX i 2 = 1 P 02U - G ox. dV 2 ) 1 - 4no(x i - Pi)' wenn Pi innerhalb von V liegt o , wenn Pi auBerhalb von V liegt gemeint ist eine raumlich verteilte Masse 42 U( Pi) Pi innerhalb von V - G~)dF.

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Anwendungen der Potentialtheorie auf geophysikalische Felder by Rolf Gutdeutsch


by Edward
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